1993年1月1日独立的斯洛伐克共和国诞生后，国家管理结构体系快速建成。斯洛伐克国民议会成为地道的议会，而且改名为斯洛伐克共和国国民议会；1992年6月大选后产生的以梅恰尔为首的政府继续运作；充实了或者新组建了一些部门，如新组建了国防部；1993年2月，米哈尔·科瓦奇被选为共和国总统。捷克、斯洛伐克的财产按照协议好的2∶1比例来分割，进行得比较迅速，只是一些有争议的问题，如银行债务和斯洛伐克黄金存放在布拉格的问题一直到2000年才得到解决，但争议没有给两国相互关系设下不可逾越的障碍。独立的捷克和斯洛伐克货币也很快出现，两国的关税联盟为高额的互相贸易提供了方便。斯洛伐克共和国在独立后迅速被邻国和世界上有影响的大国所接受，作为捷克—斯洛伐克的继承国，轻而易举地成为许多国际组织的成员国，如欧洲安全与合作组织，国际货币基金和世界银行等。1993年1月19日，斯洛伐克共和国被接纳为联合国第180个成员国。1993年10月签署斯洛伐克为欧盟联系国的协议（从1995年2月起生效）。1995年，斯洛伐克成为北约“和平伙伴关系计划”的参与国。从1993年起，斯洛伐克的工兵营就参加了前南地区的局势稳定工作